论文标题
$π$的超越和圆的平方 - Die Transzendenz von $π$ und Die Quadratur des Kreises
The Transcendence of $π$ and the Squaring of the Circle -- Die Transzendenz von $π$ und die Quadratur des Kreises
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论文摘要
在本文中，我们使用Hilbert的方法证明了$π$的超越性。我们还证明，所有用指南针和直道构建的点具有代数坐标。因此，我们给出了一个独立的证据，表明将圆形平方是不可能的，只需要基本的线性代数，分析和Cauchy的积分定理。 - - 在Diesem Aufsatz Beweisen Wir Mit Hilberts Methode，dass $π$ transzendent ist。 Weiter Beweisen Wir，Dass Alle Mit Zirkel und to Lineal Kontuierbaren朋克代数Koordinaten Haben。 somit beweisen wir，dass die quadratur des kreisesumöglichist。 sich abgeschlossen和setzt nur grundlegende线性代数和分析和den cauchy'schen Integralsat voraus中的sich abgeschlossen和setzt nur grundlegende linegende linegende nur grundlegende nur grundlegende beweis ist。
In this paper we prove the transcendence of $π$ using Hilbert's method. We also prove that all points constructible with compass and straightedge have algebraic coordinates. Thus we give a self-contained proof that squaring the circle is impossible, requiring only basic linear algebra, analysis and Cauchy's Integral Theorem. -- In diesem Aufsatz beweisen wir mit Hilberts Methode, dass $π$ transzendent ist. Weiter beweisen wir, dass alle mit Zirkel und Lineal konstruierbaren Punkte algebraische Koordinaten haben. Somit beweisen wir, dass die Quadratur des Kreises unmöglich ist. Der vorliegende Beweis ist in sich abgeschlossen und setzt nur grundlegende lineare Algebra und Analysis und den Cauchy'schen Integralsatz voraus.
