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Quaternionic正常运算符的光谱定理
The Spectral Theorem for Quaternionic Normal Operators
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论文摘要
令$ \ Mathcal {H} $为正确的Quaternionic Hilbert Space，让$ t $为$ \ Mathcal {H} $上的有限的正常右Quaternionic Linear Operator。在本文中，我们证明存在一个唯一的频谱度量$ e $ in $ \ mathcal {h} $，因此$$ t = \ int_ {σ_s（t）}λde_λ，$ $，其中$σ_s（t）$表示$ t $ $ t $的球形光谱。
Let $\mathcal{H}$ be a right quaternionic Hilbert space and let $T$ be a bounded normal right quaternionic linear operator on $\mathcal{H}$. In this paper, we prove that there exists a unique spectral measure $E$ in $\mathcal{H}$ such that $$T=\int_{σ_S(T)}λdE_λ,$$ where $σ_S(T)$ denotes the spherical spectrum of $T$.
