论文标题
康托尔集体和真实的领域
Cantor sets and fields of reals
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论文摘要
我们的主要结果是构造了四个系列C_1，C_2，B_1，B_2，它们具有真实线R的功率集并满足以下属性。 （i）家庭成员是R的适当子场，其代数关闭等于字段C。（ii）C_1VC_2中的每个字段都包含一个cantor集。 （iii）B_1VB_2中的每个字段都是伯恩斯坦集合。 （iv）C_1VB_1中的所有字段都是同构。 （v）如果k，l是c_2vb_2中的字段，则仅在琐碎的情况下k = l中的k是l的同构。
Our main result is a construction of four families C_1,C_2,B_1,B_2 which are equipollent with the power set of the real line R and satisfy the following properties. (i) The members of the families are proper subfields of R whose algebraic closures equal the field C. (ii) Each field in C_1vC_2 contains a Cantor set. (iii) Each field in B_1vB_2 is a Bernstein set. (iv) All fields in C_1vB_1 are isomorphic. (v) If K,L are fields in C_2vB_2 then K is isomorphic to a subfield of L only in the trivial case K=L.
