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拉普拉斯操作员特征值和夹板问题的下限
Lower bounds for eigenvalues of Laplacian operator and the clamped plate problem
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论文摘要
在本文中，我们为几个特征值提供了一些下限。首先，我们调查了拉普拉斯操作员的特征值$λ_i$，并证明了一个急剧的下限。此外，我们将特征值的这种估计值对一般案件进行了估计。其次，我们研究了夹板问题的特征值$γ_i$，并为任意维度的夹板板问题提供了锐利的结合。
In this paper, we give some lower bounds for several eigenvalues. Firstly, we investigate the eigenvalues $λ_i$ of the Laplace operator and prove a sharp lower bound. Moreover, we extent this estimate of the eigenvalues to general cases. Secondly, we study the eigenvalues $Γ_i$ for the clamped plate problem and deliver a sharp bound for the clamped plate problem for arbitrary dimension.
