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梅尔克森（Melkersson）延长Serre子类别的条件
Melkersson condition for extension of Serre subcategories
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论文摘要
让$ r $为可交换的noetherian戒指，让$ \ frak a $是$ r $的理想。在本文中，我们研究了Aghapournahr和Melkersson引入的某种条件，即$ c _ {\ frak a} $，以扩展两个子类别的$ r $ - 模型。我们扩展并概括了吉泽[Y1，Y2]的一些主要结果。作为子类别扩展的一个例子，我们研究了弱的Laskerian模块，并发现了一些条件，在这些条件下，弱的laskerian模块的局部协同学模块位于任意的Serre子类别中。最终，我们研究了Laskerian模块弱的局部同胞模块的辅助性。
Let $R$ be a commutative noetherian ring and let $\frak a$ be an ideal of $R$. In this paper, we study a certain condition, namely $C_{\frak a}$, introduced by Aghapournahr and Melkersson, on the extension of two subcategories of $R$-modules. We extend and generalize some of the main results of Yoshizawa [Y1,Y2]. As an example of extension of subcategories, we study the weakly Laskerian modules and we find some conditions under which the local cohomology modules of a weakly Laskerian module lie in an arbitrary Serre subcategory. Eventually, we investigate the cofiniteness of the local cohomology modules of weakly Laskerian modules.
