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与Laguerre多项式扩展相关的谐波分析运算符在可变的Lebesgue空间上
Harmonic analysis operators associated with Laguerre polynomial expansions on variable Lebesgue spaces
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论文摘要
在本文中，我们在可测量的功能上提供了足够的条件$ p：（0，\ infty）^n \ rightarrow [1，\ infty）$，以使谐波分析运算符（最大运算符，Riesz Transforms，Littlewood-paley-Paley函数和乘数）与$α$α$ -Laguerre poldynomial Explace相关的多种多样的空间是界限的。 $ l^{p（\ cdot）}（（（（0，\ infty）^n，μ_α）$，其中$dμ_α（x）= 2^n \ prod_ {j = 1}^n \ frac {x_jj^{2α_j+1} $α=（α_1，\ dots，α_n）\ in [0，\ infty）^n $和$ x =（x_1，\ dots，x_n）\ in（0，\ infty）^n $。
In this paper we give sufficient conditions on a measurable function $p:(0,\infty)^n\rightarrow [1,\infty)$ in order that harmonic analysis operators (maximal operators, Riesz transforms, Littlewood--Paley functions and multipliers) associated with $α$-Laguerre polynomial expansions are bounded on the variable Lebesgue space $L^{p(\cdot)} ((0,\infty)^n, μ_α)$, where $dμ_α(x)=2^n\prod_{j=1}^n \frac{x_j^{2α_j+1} e^{-x_j^2}}{Γ(α_j+1)} dx$, being $α=(α_1, \dots, α_n)\in [0,\infty)^n$ and $x=(x_1,\dots,x_n)\in (0,\infty)^n$.
