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乘积结构和在O最低组中的随机步行
Multiplicative structures and random walks in o-minimal groups
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论文摘要
我们证明了包含大型乘法结构的可定义组的O最低可定义子集的$ S \子集的结构定理，并且显示可定义的组没有任意接近身份的扭转界限。作为一个应用程序，对于某些型号，对于$ n $ step随机步行$ x $ in $ g $，我们显示上限$ \ mathbb {p}（x \ in s）\ le n^{ - c} $，以及$ x $的$ x $的结构定理，当$ x $时，$ \ m mathbb {p}（x \ in s）（x \ in s）
We prove structure theorems for o-minimal definable subsets $S\subset G$ of definable groups containing large multiplicative structures, and show definable groups do not have bounded torsion arbitrarily close to the identity. As an application, for certain models of $n$-step random walks $X$ in $G$ we show upper bounds $\mathbb{P}(X\in S)\le n^{-C}$ and a structure theorem for the steps of $X$ when $\mathbb{P}(X\in S)\ge n^{-C'}$.
