论文标题
关于弹跳球的周期性动议的一些评论
Some remarks on the periodic motions of a bouncing ball
论文作者
论文摘要
我们认为，根据常规$ 1 $周期函数$ f $，我们考虑在垂直方向移动的球拍上弹跳的垂直运动。对于固定的企业$ p，我们研究存在的存在，lyapunov的稳定性以及$ p $定期动作的多重性，在一段时间内产生$ q $弹跳。如果$ f $是真实的分析，我们证明一种定期运动是不稳定的，并提供了有关这些动作集的一些信息。
We consider the vertical motion of a free falling ball bouncing elastically on a racket moving in the vertical direction according to a regular $1$-periodic function $f$. For fixed coprime $p,q$ we study existence, stability in the sense of Lyapunov and multiplicity of $p$ periodic motions making $q$ bounces in a period. If $f$ is real analytic we prove that one periodic motion is unstable and give some information on the set of these motions.
