(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210881407.4 (22)申请日 2022.07.26 (71)申请人 郑州航空工业管理学院 地址 450000 河南省郑州市二七区大 学中 路2号 (72)发明人 薛丽　曹逗逗　余兴旺　周昊飞　 邹妍　郭胜会　王晓晓　 (74)专利代理 机构 广东问道知识产权代理事务 所(特殊普通 合伙) 44826 专利代理师 孙毅俊 (51)Int.Cl. G06F 30/10(2020.01) G06F 30/20(2020.01) G06F 111/08(2020.01) (54)发明名称 一种可变抽样区间的符号秩和非参数控制 图设计方法 (57)摘要 本发明涉及一种可变抽样区间的符号秩和 非参数控制图设计方法， 本发明有效解决了传统 的基于固定抽样区间的控制图在实际生成过程 中， 当假定分布和实际分布相差较大时， 其监控 效果变差、 监控效率低的问题； 解决的技术方案 包括： 本方案通过VIS  Wilcoxon符号秩和控制图 与可变抽样区间控制图相结合， 能够更快的发现 生成过程中的异常波动， 进一步提高了监控效 率； 降低了运行成本， 使得监控效果更加优 越。 权利要求书3页 说明书7页 附图1页 CN 115186316 A 2022.10.14 CN 115186316 A 1.一种可变抽样区间的符号秩和非参数控制图设计方法， 其特 征在于， 包括以下步骤： S1： 采集数据， 假定过程的质量特性 值独立， 并且具有连续的对称概 率分布； S2： 计算样本秩； S3： 构建VSI  Wilcoxon符号秩和控制图， 包括构建Wilcoxon符号秩和控制图的统计量、 Wilcoxon符号秩和控制图统计量与Wilcoxon符号秩检验统计量的关系、 VSI  Wilcoxon符号 秩和控制图的设计； S4： 控制图的控制限H和 警戒限W的计算， 首先给定控制限和警戒限的对应的显著水平 α， 运用二分法求出 所对应的控制限和警戒限； S5:对于VSI  Wilcoxon符号秩和控制图采用平均报警时间ATS作为评价准则， 对于在不 同显著性水平下计算得到的控制限H， 警戒限W， 计算VSI  Wilcoxon符号秩和 控制图平均报 警时间ATS。 2.根据权利要求1所述的一种可变抽样区间的符号秩和非参数控制图设计方法， 其特 征在于， 所述S1中当过程受控时， 位置参数θ＝θ0， 过程失控时， 位置参数θ＝θ1， 令(xt1, xt2,...,xtn)为t组样本容量n的样本， 此时数据分布关于θ0对称， 其中t＝1,2,....并且n＞ 1。 3.根据权利要求1所述的一种可变抽样区间的符号秩和非参数控制图设计方法， 其特 征在于， 所述S2中包括以下步骤： S2‑1： 对于每次抽样 过程t(t＝1,2...)， 定义组内偏差(xtj‑θ0)(j＝1,2,...,n)的绝对 排名等级为次序秩， 则VSI  Wilcoxon符号秩和控制图的秩为： 为xti(i＝1,2...,n)与位置参数目标值θ0的差值绝对值|xt1‑θ0|， |xt2‑θ0|， ...|xtn‑ θ0|的秩， 对于样本数据中第j个值， S2‑2： 样本中相同数据的秩的计算， 对于t次抽样的样本(xt1,xt2,...,xtn)， 相同的Xti组 成一个结， 假定 为(xt1,xt2,...,xtn)的一个结， 结长 为m， 在样本次序中的位置为第k个， 此时定义它 们的秩相等， 为结的秩记 4.根据权利要求1所述的一种可变抽样区间的符号秩和非参数控制图设计方法， 其特 征在于， 所述S3中包括以下步骤： S3‑1： VSI Wilcoxon符号秩和控制图的统计量 为： 权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 115186316 A 2其中: S3‑2： VSI Wilcoxon符号秩和控制图统计量与VSI  Wilcoxon符号秩检验统计量的关 系； 对于样本(xt1,xt2,...,xtn)， 称 为样本Xtj的绝对秩， 为Xtj的符 号秩， 其中 ψtj＝I(Xj＞0)称为符号统计量； 在VSI Wilcoxon符号秩和检验中， 把观测值和零假设的中心位置之差的绝对值的秩分 别按照不同的符号( ‑,0,+)相加作为检验统计量， 采用正统计量为 公式(3)统 计量 与VSI Wilcoxon 符号秩和检验中正统计量W+有如下关系： 其中 S3‑3： 可变抽样区间控制图中包含上下控制限UCL和LCL、 上下警戒限UWL和LWL以及中 心线CL， 控制图的受控区域被分成安全域和警戒域两 部分。 5.根据权利要求4所述的一种可变抽样区间的符号秩和非参数控制图设计方法， 其特 征在于， 所述S3 ‑3中区间I1＝[LWL,UWL]为安全域， 区间I2×[UWL,UCL]∪[LCL,LWL]为警戒 域， 若样本点落在安全域内， 则下一个抽样区间为长抽样区间h1； 若样本点落在警戒域内， 则下一个抽样区间为短抽样区间h2； 若样本点超出控制限出界， 则控制图报警。 6.根据权利要求1所述的一种可变抽样区间的符号秩和非参数控制图设计方法， 其特 征在于， 所述S4中控制限的计算过程如下： (1)生成t组 受控样本数据集(xt1,xt2,...,xtn),根据公式(2)计算得到t个统计量 (2)给定控制限的范围(a,b),计算 (3)记控制图开始运行直到统计量超出控制限( ‑h,h)范围首次报警所包含的个数为运 行长度RL； (4)重复循环(1) ‑(3)K(K＝10 00)次得到K个RL， 计算K个RL的均值 为ARL0； (5)比较ARL0与给定 值的大小， 直到|ARL0‑ARL|＜1或|h ‑a|≤0.001， 则停止计 算， 控制限H＝h； 否则， 如果 则a＝h， 并继续循环计算(1) ‑(5)； 如果 则b＝h， 并继续循环计算(1) ‑(5)。 7.根据权利要求1所述的一种可变抽样区间的符号秩和非参数控制图设计方法， 其特 征在于， 所述S5中VSI  Wilcoxon符号秩和控制图平均报警时间ATS， 选择比较大的整数M为 重复拟合的次数， 比如M＝105： 其计算过程如下：权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 115186316 A 3